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Per me, ad esempio, è il contrario ma sono due serie collegate solamente dai nomi dei protagonisti e tali devono rimanere.
Non hanno davvero altro in comune.
Non ci sono solo i nomi, ci sono le opere del Canone di Conan Doyle (4 romanzi e 56 racconti) a cui si potrebbero aggiungere gli apocrifi (uno su tutti: La soluzione al sette per cento).
Sherlock UK sceglie di rimanere in qualche modo fedele alle opere del Canone, però -è solo un esempio- sostituisce l'abuso di cocaina con quello di nicotina (sic): un esempio di politically correct un po' deprimente... (NOTA: all'epoca in cui scriveva Doyle non esisteva un traffico mondiale di droga da biasimare; però dalla cocaina alla nicotina, insomma).
Con Holmes che si inietta una soluzione al sette per cento (appunto) di cocaina Conan Doyle apre un romanzo (Il segno dei quattro). Nella serie Elementary invece Homes è "appena" uscito della riabilitazione (anche qui la situazione "droga" è trattata in modo da non urtare troppo gli spettatori, ma almeno non è evitata), in un istituto di NY, ed è questo il pretesto per avere sullo schermo la coppia Holmes-Watson. Nella scelta delle trame gli sceneggiatori di Elementary si allontano dal Canone, mantenendo però alcuni punti chiave, come il modo di risolvere i casi con una serie di collegamenti rapidi spiegati da Holmes a Gregson (Lestrade) e, spesso, al colpevole, oltre che a Watson. Rimangono (cambiati) alcuni punti fermi: Irene Adler, Moriarty la cui figura deve essere approfondita (è quasi solo una citazione; per ora). Ho apprezzato le due serie di Sherlock, però soffrono di eccessiva lentezza e di trame in qualche caso ridicole. Rimangono più solide le invenzioni dei racconti di Doyle scritti circa un secolo fa.
IMHO, ovviamente.