Eppure sia Lord Arryn che Ned stark erano riusciti a risalire a lui, quindi esistono dei documenti che provano che Gendry sia suo figlio (a meno che non siano stati distrutti quando ci fu l'uccisione dei bastardi di Robert).
Ma no che non ci sono documenti.

Mica c'è l'anagrafe a Westeros, figuriamoci poi per un bastardo non riconosciuto.
Jon Arryn e Ned avevano intuito che Gendry fosse figlio di Robert perché gli somiglia tantissimo, tutto qui.
Gli artefici sono (anche) i Bolton, hanno preso contatto con Tywin Lannister e hanno coinvolto i Frey
Secondo me Tywin, saputo del casino combinato da Robb col matrimonio, ha offerto a Walder Frey perdono e titoli vari per cambiare sponda. Il Red Wedding in sé credo sia opera dei Frey, non penso Tywin abbia suggerito niente sulle modalità, a lui bastava che facessero fuori il suo nemico.
Non sono sicuro quando sia stato coinvolto Roose, non ricordo bene, nello show c'è il dialogo con Jaime?